2.1 圆锥曲线
学习目标:1.通过用平面截圆锥面,经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程,掌握它们的定义.(重点、难点)2.通过用平面截圆锥面,感受、了解双曲线的定义.(难点)
[自 主 预 习·探 新 知]
教材整理 圆锥曲线
阅读教材P27~P28例1以上内容,完成下列问题.
1.用平面截圆锥面能得到的曲线图形是两条相交直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线.
2.设P为圆锥曲线上任意一点,常数为2a(a>0).
定义(自然语言) 数学语言 椭圆 平面内到两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆.两个定点F1,F2叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 PF1+PF2=2a>F1F2 双曲线 平面内到两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线,两个定点F1,F2叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距 |PF1-PF2|=2a<F1F2 抛物线 平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,定点F叫做抛物线的焦点,定直线l叫做抛物线的准线 PF=d,其中d为点P到l的距离
判断(正确的打"√",错误的打"×")