【例1】 直线与椭圆交于不同两点和,且(其中为坐标原点),求的值.
【考点】直线与椭圆
【难度】3星
【题型】解答
【关键字】无
【解析】将代入,得.
由直线与椭圆交于不同的两点,得
,即.
设,则.
由,得.
而
.
于是.解得.故k的值为.
【答案】
【例2】 已知椭圆短轴的一个端点,离心率.过作直线与椭圆交于另一点,与轴交于点(不同于原点),点关于轴的对称点为,直线交轴于点.
⑴求椭圆的方程;
⑵求的值.