复习课(二) 统 计
高考对抽样方法的考查主要是基础题,难度不大.系统抽样和分层抽样是考查的热点,考查形式以填空题为主.
1.简单随机抽样
(1)特征:
①一个一个不放回的抽取.
②每个个体被抽到可能性相等.
(2)常用方法:
①抽签法.
②随机数表法.
2.系统抽样
(1)适用环境:当总体中个数较多时,可用系统抽样.
(2)操作步骤:将总体平均分成几个部分,再按照一定方法从每个部分抽取一个个体作为样本.
3.分层抽样
(1)适用范围:当总体由差异明显的几个部分组成时可用分层抽样.
(2)操作步骤:将总体中的个体按不同特点分成层次比较分明的几部分,然后按各部分在总体中所占的比实施抽样.
[典例] (1)(山东高考改编)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,...,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷B的人数为________.
(2)(江苏高考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取________名学生.
(3)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为______.