5.2同角三角函数的基本关系与诱导公式

主编：肖胜军 审稿：曹建芳

一、学习目标：掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式；并能运用这些公式进行求值、化简与证明

二、自主学习：

【课前检测】完成《优化设计》P49"真题在线"4个试题及50页"随堂练习"

【考点梳理】

（一）主要知识：

1．同角三角函数的基本关系式：

（1）倒数关系：；

（2）商数关系：；

（3）平方关系： ．

2．诱导公式，奇变偶不变，符号看象限．

（二）主要方法：

1．利用同角三角函数的基本关系式时要细心观察题目的特征，注意公式的合理选用，特别要注意开方时的符号选取，切割化弦是常用的方法；

2．学会利用方程的思想解三角题，对于三个式子中，已知其中一个式子的值，可求其余两个式子的值．

三、合作探究：

例1．化简

分析：切割化弦是解本题的出发点．

解：原式．

例2．化简（1）；

（2）已知，求的值．

解：（1）原式．

（2），∴，

∵，∴，，

∴．

例3．（1） 若，求值①；②．