章末复习课

　　1．熟练地进行指数式与根式的互化，对含有指数式(或根式)的乘除运算要善于利用幂的运算法则，注意表达式中出现的数量之间的关系，利用分数指数幂进行根式运算的顺序是先把根式化为分数指数幂，再根据幂的运算性质进行运算．

　　2．应用指数函数y＝ax的图象和性质时，若底数含有字母，要特别注意a>1还是0

　　3．比较大小问题：先判断幂与1的大小，然后分类比较．同底数的幂用指数函数单调性比较；同指数的幂用幂函数的单调性比较，也可以利用图象比较大小．

　　4．准确地掌握对数的运算法则是正确进行对数运算的前提，利用对数运算可以把乘、除、乘方、开方运算转化为对数的加、减、乘、除运算，从而显示了对数计算的优越性．

　　5．一般当给出的等式是指数形式时，通常对等式两边取对数，这是一种常用的解题技巧．

　　6．应用换底公式时，应注意选择恰当的底，既要善于"正用"，还要注意它的"逆用"．

　　7．比较对数大小时，应先区分各对数值是正还是负，再区分是大于1的数还是小于1的正数，然后分类比较．同底数的对数大小比较，利用对数函数单调性；不同底数同真数的对数大小比较可取倒数，化为同底数比较，亦可使用图象；真数、底数都不同的对数比较大小要借助中介值或图象比较大小.

　　　　　　　 一、比较大小的方法

　　比较几个数的大小是幂、指数、对数函数的又一重要应用，常用的方法有：单调性法、搭桥法、图象法、特殊值法、作差法、作商法等．

　　例1　比较三个数0.32，log20.3,20.3的大小.

分析　根据三个数式的特点，选择y＝x2，y＝log2x，y＝2x三个函数的图象和性质加