1.3.1 函数的单调性与导数
预习课本P22~26,思考并完成下列问题
(1)函数的单调性与导数的正负有什么关系?
(2)利用导数判断函数单调性的步骤是什么?
(3)怎样求函数的单调区间?
1.函数的单调性与其导数正负的关系
定义在区间(a,b)内的函数y=f(x):
f′(x)的正负 f(x)的单调性 f′(x)>0 单调递 f′(x)<0 单调递
2.函数图象的变化趋势与导数值大小的关系
一般地,设函数y=f(x),在区间(a,b)上
导数的绝对值 函数值变化 函数的图象 越大 比较"陡峭"(向上或向下) 越小 比较"平缓"(向上或向下)