1.3　组合

学习目标 重点、难点 1．通过实例能理解组合的概念；

2．能利用计数原理推导组合数公式；

3．能理解组合数的有关性质；

4．能用组合数公式解决简单的实际问题. 重点：排列与组合的区分，及组合数公式．

难点：排列与组合的区分，利用组合数公式解决简单的实际问题. 　　

　　1．组合的概念

　　一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

　　预习交流1

　　如何区分排列问题和组合问题？

　　提示：区分某一问题是排列问题还是组合问题，关键看选出的元素与顺序是否有关，若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题；而交换任意两个元素的位置对结果没有影响，则是组合问题．

　　2．组合数

　　从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C表示．

　　C＝＝＝.

　　预习交流2

　　如何理解和记忆组合数公式？

　　提示：同排列数公式相类比，在排列数公式的基础上，分母再乘以m！.

　　3．组合数的性质

　　性质1：C＝C，性质2：C＝C＋C.

　　预习交流3

　　如何理解和记忆组合数的性质？

　　提示：从n个元素中取m个元素，就剩余(n－m)个元素，故C＝C.从n＋1个元素中取m个元素记作C，可认为分作两类：第一类为含有某元素a的取法为C；第二类不含有此元素a，则为C，由分类计数原理知：C＝C＋C.

在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点 　　

一、组合问题