双曲线及其标准方程

一、教学目标

(一)知识教学点

　　1.掌握双曲线定义、标准方程；

2.掌握焦点、焦距、焦点位置与方程关系；

　　3.认识双曲线的变化规律.

(二)能力训练点

在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，从而培养学生分析、归纳、推理等能力．

(三)学科渗透点

本次课注意发挥类比和设想的作用，与椭圆进行类比、设想，使学生得到关于双曲线的定义、标准方程一个比较深刻的认识．

二、教材分析

1．重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程．

(解决办法：通过一个简单实验得出双曲线，再通过设问给出双曲线的定义；对于双曲线的标准方程通过比较加深认识．)

2．难点：双曲线的标准方程的推导．

(解决办法：引导学生完成，提醒学生与椭圆标准方程的推导类比．)

3．疑点：双曲线的方程是二次函数关系吗？

(解决办法：教师可以从引导学生回忆函数定义和观察双曲线图形来解决，同时让学生在课外去研究在什么附加条件下，双曲线方程可以转化为函数式．)

三、活动设计

　　教学方法 启发引导式

　　教具准备 三角板、双曲线演示模板、幻灯片

提问、实验、设问、归纳定义、讲解、演板、口答、重点讲解、小结．

四、教学过程