4.1数学归纳法

　　预习案

　　一、预习目标及范围

　　1．了解数学归纳法的原理及其使用范围．

　　2．会利用数学归纳法证明一些简单问题．

　　二、预习要点

　　教材整理　数学归纳法的概念

　　一般地，当要证明一个命题对于不小于某正整数n0的所有正整数n都成立时，可以用以下两个步骤：

　　(1) 证明当 时命题成立；

　　(2)假设当 时命题成立，证明 时命题也成立．

　　在完成了这两个步骤后，就可以断定命题对于不小于n0的所有正整数都成立．这种证明方法称为数学归纳法．

　　三、预习检测

　　1．用数学归纳法证明1＋a＋a2＋...＋an＋1＝ (a≠1，n∈N*)，在验证n＝1时，等式左边的项是(　　)

　　A．1 B．1＋a

　　C．1＋a＋a2 D．1＋a＋a2＋a3

　　2．在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n－3)条时，第一步检验n等于(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．0

　　3．已知f(n)＝＋＋＋...＋，则(　　)

　　A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋

　　B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋

　　C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)＝＋

　　D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋

　　探究案

　　一、合作探究

题型一、用数学归纳法证明等式