坐标系与参数方程

一．平面直角坐标系中的伸缩变换：

特别地：将y=f（x）的横坐标变为原来的a倍，纵坐标变为原来的m倍，得到

即

二．极坐标

1. 极坐标系：极坐标系是用距离和角来表示平面上的点的位置的坐标系，它由极点O与极轴Ox组成。对于平面内任一点P，若设OP=（0），以Ox为始边，OP为终边的角为，则点P可用有序数对（，）表示。

2. 极坐标与直角坐标的互化：

互化的前提条件：（1）极点与原点重合；（2）极轴与x轴正方向重合；（3）取相同的单位长度。

设点P的直角坐标为（x，y），它的极坐标为（，），则

3. 四类直线的极坐标方程：

　（1）直线过极点且倾斜角为：

（2）直线过点且垂直于极轴：

（3）直线过且平行于极轴：

　（4）若直线过点，且极轴到此直线的角为，

则它的方程为：

4. 几个特殊位置的圆的极坐标方程：