必修二第四章 4.3 空间直角坐标系

　　 教学目标

1.知识与技能：

　　（1）使学生深刻感受到空间直角坐标系的建立的背景。

　　（2）使学生理解掌握空间中点的坐标表示。

2.过程与方法：建立空间直角坐标系的方法与空间点的坐标表示

3.情感态度价值观：

通过数轴与数、平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性，培养学生类比和数列结合的思想.

重点难点

1.教学重点：在空间直角坐标系中确定点的坐标.

2.教学难点：通过建立适当的直角坐标系确定空间点的坐标,以及相关应用.

　　教学过程

　　（一）创设问题情景

　　问题1：借助平面直角坐标系，我们就可以用坐标表示平面上任意一点的位置，那么空间的点如何表示呢？

　　（二）知识探求

　　1、空间直角坐标系：

　　问题2：如何建立空间直角坐标系？

　　（1）在平面直角坐标系的基础上，通过原点再增加一根竖轴，就成了空间直角坐标系。

　　（2）如无特别说明，本书建立的坐标系都是右手直角坐标系。

　　（3）空间直角坐标系的"三要素"：原点、坐标轴方向、单位长度。

　　（4）在平面上画空间直角坐标系O-xyz时，一般使，，且使y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半，即用斜二测的方法画。

　　2、思考交流：

　　为什么空间的点M能用有序实数对 (x，y，z) 表示？

　　设点M为空间直角坐标系中的一点，过点M分别作垂直于x轴、y轴、z轴的平面，依次交x轴、y轴、z轴于P、Q、R点，设点P、Q、R在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是x、y和z，那么点M就有唯一确定的有序实数组 (x，y，z)；

反过来，给定有序实数组 (x，y，z)，可以在x轴、y轴、z轴上依次取坐标为x、y和z的点P、Q和R，分别过P、Q和R点各作一个平面，分别垂直于x轴、y轴、z轴，这三个平面的唯一的交点就是有序实数组 (x，y，z) 确定的点M。