人教版五年级数学下

课题 最大公因数 教学目标 1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2．经历找两个数的公因数的过程-理解公因数和最大公因数的意义。 重点难点 1.

理解公因数和最大公因数的概念。

2.

3.

理解并掌握求两个数最大公因数的方法。

4. 教

学

过

程 一、复习引入

1．启发回顾旧知。

师：什么叫一个数的因数？你能举例说明吗？

让学生说一说是怎样找因数的。学生先与同伴说一说，再参与全班交流。

学生口答时要说一说自己是怎样找出某个数的全部因数的。

2．引入新课。

师：这节课我们来探索有关因数的问题。

（板书课题：最大公因数）

二、探索新知

1．教学例1。

出示例1:8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？

(])明确题意。

引导：你知道什么叫做"8和12公有的因数"吗？（如果学生不知晓．教师可举例说明。）

(o)自主探索。

让学生独立解决问题。

学生可能会提供以下答案：

8的因数（1、2、4、8）

12的因数（1、2、3、4、6、12）

8和12公用的因数是1、2、4。

（3）组织交流

组织学生交流时，教师还可以引导学生用集合图来表示8和12的公因数：（教师板书集合图）

师：8和12的公因数：1、2、4。

(4)引导归纳。

教师指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

2．教学例2。

(1)出例2：怎样求18和27的最大公因数？

(2)让学生自主探索求18和27最大公园数的方法。

(3)组织交流。

全班交流时，教师鼓励学生用不同的方法解决问题，通过交流让学生选择合适的方法。

学生可能会提供以下几种方法：

方法一：

18的因数：①．2．③，6．⑨，18

27的因数：①，③，⑨，27

它们的公因数1.3，9中，9最大。

方法二：

看18的因数中哪些足27的闵数．18的因数：①，2，③，6，⑨，18。

(4)引导学生用其他方法解决。

(5)质疑。

提问：两个数的公因数和它们最大公因数之间有什么关系？

通过交流，引导学生认识到：两个数的公因数是最大公因数的因数。

三、巩固练习

1．指导学生完成教材第61页"敞一做"第1～3题r

先让学生独立完成．再组织学生交流。在交流第3题时，让学生说说自己的发现。

学生可能会发现以下两点：(1)两数成倍数关系时．较小的数是最大公因数；(2)当两个数只有公因数l时．最大公因数就是1。

2．指导学生完成教材第63页"练习十五"第1 --3题．并组织全班交流。

四、课堂小结

1．让学生自学教材第61页"你知道吗？"并谈谈自学收获。

2．让学生谈本节课的收获和体会。

五、板书设计

最大公因数

8的因数（1、2、4、8）

12的因数（1、2、3、4、6、12）

8和12公用的因数是1、2、4。

l、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公困数。

当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

当两个执只有公因数l时，那么它们的最大公因数就是1。

五、教学反思

本节课教学的内容是认识公因数、最大因数以及求两个数的最大公因数的方法，这些知识是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础主教学的。结合本节课的特点，联系本班学生的实际情况，教师在教学过程中做了如下的尝试：

一、适时地渗透集合思想。在教学例1时，解题过程不仅呈现了用列举法解决问题，还引导学生用集合图来表示答案，从而渗透了集合思想，为后续的学习奠定感性认识。

二、关注学生探究活动的空间，将自主探究活动贯彻始终。在教学中，教师为学生创设了三次自主探究的机会。即：一在情境中通过动手操作认识公因数，二用集合图表示因数之间的关系，三用自己的方法求出两个数的最大公因数。在这几次的探究活动中，教师始终积极地调动学生的情感，启发他们主动参与，引导学生感知、理解，从而在脑中形成系统的知识体系。