直接证明与间接证明

(1) 了解直接证明的一种基本方法──综合法、分析法；

(2) 了解间接证明的一种基本方法──反证法；

(3)了解综合法、分析法、反证法的思考过程与特点,会用综合法、分析法、反证法证明数学问题.

类型一、直接证明：

一. 综合法

1.定义：从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，经过一系列的推理论

　　 证，最后推导出所要证明的结论成立.

2.思维特点：由因导果，即由已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出

　　 结论的一种证明方法

3.框图表示：(P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论)

二.分析法

1.定义：一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判断一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止,这种证明方法叫做分析法.

2. 思维特点：执果索因步步寻求上一步成立的充分条件，它与综合法是对立统一的两种

方法

3.框图表示：(用Q表示要证明的结论,Pn表示充分条件)

4.分析法的书写格式：