第3课时　一般式

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解二元一次方程与直线的对应关系，掌握直线的一般形式．(重点、难点)

2．根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程几种形式之间的关系．(易错、易混点)

3．能灵活应用直线方程的几种形式求直线方程．(重点) 通过学习本节内容来提升学生的数学运算和数学建模核心素养. 　　

　　1．直线与二元一次方程的关系

　　(1)在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都可以用一个关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)来表示．

　　(2)在平面直角坐标系中，任何一个关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)都表示一条直线．

　　2．直线的一般式方程

　　(1)在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于x，y的二元一次方程；任何关于x，y的二元一次方程都表示直线．方程Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)叫做直线方程的一般式．

　　(2)对于直线Ax＋By＋C＝0，当B≠0时，其斜率为－，在y轴上的截距为－；当B＝0时，在x轴上的截距为－；当AB≠0时，在两轴上的截距分别为－，－．

　　(3)直线一般式方程的结构特征

　　①方程是关于x，y的二元一次方程．

　　②方程中等号的左侧自左向右一般按x，y，常数的先后顺序排列．

③x的系数一般不为分数和负数．