3.3.1二元一次不等式组与平面区域（一）

教学重点理解并能用图形表示二元一次不等式及不等式组的解集，了解什么是边界

教学难点理解并能用图形表示二元一次不等式及不等式组的解集

教学过程

一.复习准备：

1.定义：我们把含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式.

2.定义：我们把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.

3.定义：满足二元一次不等式组的和的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合称为二元一次不等式组的解集.

二.新课导入：

1.一元一次不等式组的解集可以表示为数轴上的区间，例如，的解集为数轴上的一个区间. 那么，在直角坐标系内，二元二次不等式组的解集表示什么图形呢？（教师分析，学生画）

2.研究：二元一次不等式的解集所表示的图形.

分析：平面内所有的点被直线分成三类：在直线上；在直线的右下方区域；在直线的左上方区域，重点讨论左上方和右下方区域各用哪个不等式来表示.适时定义边界.

3.结论：不等式中仅或不包括边界；但含""""包括边界.

　　 同侧同号，异侧异号

4.教学例题

例1：画出不等式表示的平面区域.

分析：先画边界（用虚线表示），再取点判断区域，即可画出.（教师分析，学生作图）

例2：用平面区域表示不等式组的解集.（同上）

分析：此解集是由两个不等式的交集构成，即各个不等式表示的平面区域的公共部分.

5.练习：

1）不等式表示的区域在直线的 .

2）画出不等式组表示的平面区域.

3.3.1二元一次不等式组与平面区域（二）

教学重点从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），并能用图形表示.

教学难点从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）.

教学过程

一.复习准备：