高 一 数 学 学 案

课题：3.2简单的三角恒等变换 设计人： XXX

教学

重点

用联系的观点，发现并证明半角公式，体会把未知问题划归为已知问题的思想方法。

教学

难点

如何引导学生从倍角公式及两角和差公式中，发现问题，提出研究半角公式及积化和差公式的方法。

学习

目标

　活

动

　设

计

　活

动

　设

计

　活

动

　设

计

1.借助倍角公式及两角和差公式

2.能正确运用倍角公式及两角和差公式，以及进行简单三角恒等

变换与恒等式证明

一、基础知识与方法

1、和差角公式：= ；= ； = ．

2、倍角公式： ； ；

　 .

3、 ．

注意： 公式，，，成立的条件是:公式成立的条件是．其中

（5）"倍角"与"二次"的关系：

　　　　　　升角--降次，降角--升次

Ex. 求下列函数的最小正周期：

（1）y=sin2xcos2x ; (2) y=2cos2+1 ; (3) y=

（6）特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：

这两个形式今后常用

二、课前练习

1、求下列各式的值

（１）； （２）；

　（３）； （４）

2、化简计算

3、化简计算 cos20cos40cos80

二、新课讲解

例1 试以cosα表示，

结论：半角公式

例2 求证：

（1） sincos =[sin( + ) + sin(  )]

（2）

巩固练习

　1 如果｜cosθ｜＝，＜θ＜3π, 求sin的值

2.函数是（ ）

　A.偶函数，但不是周期函数 B.是周期函数，但不是偶函数

C.偶函数，也是周期函数 D.不是周期函数，也不是偶函数