2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）

一、教学目标

重点: 对样本数据提取的基本数字特征(如平均数等)做出合理解释;用样本估计总体的思想,用样本的基本数字特征估计总体的数字特征;样本数字特征的随机性体验.

难点：统计思想的建立;体会统计思维与确定性思维的差异.

知识点：利用样本的数字特征估计总体的数字特征.

能力点：通过对几种数字特征优缺点的比较,有利于学生在解决实际问题时选择适当的方法对总体数字特征进行估计.

自主探究点：理论联系实际,注重所选数字特征的实要性.

考试点：会从频率分布直方图中找出样本的平均数、中位数和众数.

易错易混点：对数字特征的特点理解有偏差,导致结论下错.

拓展点：会用随机抽样的基本思想和样本估计整体的思想,解决一些简单的实际问题.

二、 引入新课

　　在上一节我们学习了用图、表来组织样本数据,并学习了如何通过图、表所提供的信息,用样本的频率分布估计总体的分布.为了从整体上更好的把握总体的规律,我们还需要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究.

思考:(1)怎样将样本数据汇总为一个数值,并使它成为样本数据的"中心点"?

(2)能否用一个数值来描写样本数据的离散程度?

【设计意图】带着探究去思考问题使本节课的目标更明确.

初中我们曾经学过一些特殊的数：

　　众数:一组数据中出现次数最多的那个数,一组数据中可以有多个众数.

　　中位数:一组数据有奇数个数时,中位数就是中间的那个数,有偶数个数时,中位数是中间两个数的平均数.

　　平均数:一组数据的和除以数据个数所得到的数即算术平均数.

　　我们曾经学过众数,中位数,平均数等各种数字特征,应当说,这些数字都能够为我们提供关于样本数据的特征信息.

那么我们如何从频率分布直方图中得到样本的众数、中位数、平均数呢?

【设计意图】针对前面的"点题",教师再通过设疑，激发学生的求知欲望和学习兴趣,顺势引出样本众数、中位数、平均数,进一步明确本节课的教学重点.

三、探究新知：

看图2.2-5,大家回顾一下在上一节调查100位居民的月均用水量的问题: