1.2　复数的有关概念(二)

学习目标　1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法．

知识点一　复平面

思考　实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数怎样来表示呢？

答案　任何一个复数z＝a＋bi，都和一个有序实数对(a，b)一一对应，因此，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以一一对应．

梳理　当用直角坐标平面内的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为复平面，x轴称为实轴，y轴称为虚轴．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．

知识点二　复数的几何意义

知识点三　复数的模或绝对值

设复数z＝a＋bi在复平面内对应的点是Z(a，b)，点Z到原点的距离|OZ|叫作复数z的模或绝对值，记作|z|，显然，|z|＝.

两个复数不全是实数不能比较大小，但可以比较它们模的大小．

1．在复平面内，对应于实数的点都在实轴上．(　√　)

2．在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数．(　×　)

3．若|z1|＝|z2|，则z1＝z2.(　×　)

类型一　复数的几何意义