第2课时　对数的运算及换底公式

学习目标　1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件(重、难点)；2.掌握换底公式及其推论(难点)；3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值(重点)．

预习教材P75－78，完成下面问题：

知识点一　对数运算性质

一般地，如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么：

(1)loga(M·N)＝logaM＋logaN；

(2)loga＝logaM－logaN.

【预习评价】　

1．有了乘法口诀，我们就不必把乘法还原成为加法来计算．那么，有没有类似乘法口诀的结论，使我们不必把对数式还原成指数式就能计算？

提示　有．例如，设logaM＝m，logaN＝n，则am＝M，an＝N，∴MN＝am·an＝am＋n，∴loga(MN)＝m＋n＝logaM＋logaN，得到的结论loga(MN)＝logaM＋logaN可以当公式直接进行对数运算．

2．log24，log28，log232之间存在什么关系？

提示　log24＋log28＝log232＝log2(4×8)，

log2＝log24＝log232－log28，

log2＝log28＝log232－log24.

知识点二　换底公式

一般地，对数换底公式

logab＝(a＞0，且a≠1，b＞0，c＞0，且c≠1)；

特别地：logab·logba＝1(a＞0，且a≠1，b＞0，且b≠1)．