复数的加法与减法

一、教学目标：

1、知识与技能：掌握复数的加法运算及意义；

2、过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律；

3、情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念。

二、教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义

　　教学难点：加、减运算的几何意义

三、教学方法：探析归纳，讲练结合

四、教学过程

（一）、复习准备：

1. 与复数一一对应的有？

2. 试判断下列复数在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。

3. 同时用坐标和几何形式表示复数所对应的向量，并计算。向量的加减运算满足何种法则？

4. 类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？

（二）、探析新课：

1.复数的加法运算及几何意义

①.复数的加法法则：，则。

例1、计算（1） （2） （3）

　　　　　（4）

②．观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。

例2、例1中的（1）、（3）两小题，分别标出，所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。

③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）

2、复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若，则。

④讨论：若，试确定是否是一个确定的值？

（引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演）