1．在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：16－12＝4，12－4＝8，8－4＝4.由此可以看出12和16的最大公约数是(　　)

　　A．4　　　 B．12

　　C．16 D．8

　　A　[根据更相减损术的方法判断．]

　　2．下列有可能是4进制数的是(　　)

　　A．5123 B．6542

　　C．3103 D．4312

　　C　[4进制中逢4进1，每位上的数字一定小于4.]

　　3．已知多项式f(x)＝4x5＋3x4＋2x3－x2－x－，用秦九韶算法求f(－2)等于(　　)

　　A．－ B．

　　C． D．－

　　A　[∵f(x)＝((((4x＋3)x＋2)x－1)x－1)x－，

　　∴f(－2)＝－.]

　　4．利用辗转相除法求3 869与6 497的最大公约数时，第二步是________

　　3 869＝2 628×1＋1 241　[第一步应为6 497＝3 869×1＋2 628；

　　第二步应为3 869＝2 628×1＋1 241.]

求最大公约数 　　【例1】　求228与1995的最大公约数．

　　思路点拨：求两个正整数的最大公约数可以用辗转相除法，也可以用更相减损术．

　　[解]　法一：(辗转相除法)1 995＝8×228＋171，228＝1×171＋57，171＝3×57，

　　所以228与1 995的最大公约数为57.

　　法二：(更相减损术)1 995－228＝1 767，1 767－228＝1 539，

　　1 539－228＝1 311，1 311－228＝1 083，

　　1 083－228＝855，855－228＝627，

627－228＝399，399－228＝171，