选修2-2基础知识汇总 第一章 导数及其应用

（1） 导数

1、函数在附近的平均变化率是 .

2、函数在处的瞬时变化率是 .

3、导数的几何意义： ，即 ，其中 为切线的倾斜角，切线的方程为 .

（2） 导数的运算

1、基本初等函数的导数公式：（1）(为常数)，则 ；

（2），则 ；（3），则 ；

（3），则 ；（5），则 ；

（6），则 ；（7），则 ；

（8），则 ；（8），则 ；

（9），则 .

2、四则运算的导数公式：（1） ；

（2） ； ；

（3） ； .

3、复合函数的导数：，，即为一个复合函数，则

.若，则 ；，则 ；，则 .

典型例题 导数的运算

1、已知，则 .

2、若，则 .

3、 ，，则（　　）