2.2.1对数与对数运算（三）

（一）教学目标

1．知识与技能：

（1）掌握换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数，并能进行一些简单的化简和证明.

（2）能将一些生活实际问题转化为对数问题并加以解答.

2．过程与方法：

（1）结合实例引导学生探究换底公式，并通过换底公式的应用，使学生体会化归与转化的数学思想.

（2）通过师生之间、学生与学生之间互相交流探讨，培养学生学会共同学习的能力.

（3）通过应用对数知识解决实际问题，帮助学生确立科学思想，进一步认识数学在现实生活、生产中的重要作用.

3．情感、态度与价值观

（1）通过探究换底公式的概念，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的科学精神.

（2）在教学过程中，通过学生的相互交流，培养学生灵活运用换底公式的能力，增强学生数学交流能力，同时培养学生倾听并接受别人意见的优良品质.

（二）教学重点、难点

1．教学重点：

（1）换底公式及其应用.

（2）对数的应用问题.

2．教学难点：

换底公式的灵活应用.

（三）教学方法

启发引导式

通过实例研究引出换底公式，既明确学习换底公式的必要性，同时也在公式推导中应用对数的概念和对数的运算性质，在教学中可以根据学生的不同基础适当地增加具体实例，便于学生理解换底公式的本质，培养学生从具体的实例中抽象出一般公式的能力.

利用换底公式"化异为同"是解决有关对数问题的基本思想方法，它在求值或恒等变形中起着重要作用，在解题过程中应注意：（1）针对具体问题，选择恰当的底数；（2）注意换底公式与对数运算性质结合使用；（3）换底公式的正用与逆用.