微型专题　平抛运动规律的应用

一、平抛运动的两个重要的推论及应用

平抛运动的两个推论

(1)某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan α.

(2)平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．

例1　如图1所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(空气阻力不计)(　　)

图1

A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ

C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ

答案　D

解析　物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向夹角为θ，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为φ，由平抛运动的推论知tan φ＝2tan θ，选项D正确．

【考点】平抛运动推论的应用

【题点】平抛运动推论的应用

二、与斜面有关的平抛运动

与斜面有关的平抛运动，包括两种情况：

(1)物体从空中抛出落在斜面上；

(2)物体从斜面上抛出落在斜面上．

在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决．

两种情况的特点及分析方法对比如下：

方法 内容 斜面 飞行时间 总结 分解速度 水平方向：vx＝v0

竖直方向：vy＝gt

特点：tan θ＝＝ t＝ 分解速度，构建速度三角形