§5　夹角的计算

5.1　直线间的夹角

5.2　平面间的夹角

5.3　直线与平面的夹角

　　学习目标：1.能用向量方法解决线线、线面、面面夹角的计算问题．(重点)　体会向量方法在研究立体几何问题中的作用．(难点)　

　　1．直线间的夹角

　　(1)共面直线的夹角

　　当两条直线l1与l2共面时，我们把两条直线交角中，范围在内的角叫作两直线的夹角，如图所示．

　　(2)异面直线的夹角

　　当直线l1与l2是异面直线时，在直线l1上任取一点A作AB∥l2，我们把直线l1和直线AB的夹角叫作异面直线l1与l2的夹角，如图所示．

　　两条异面直线的夹角的范围为，当夹角为时，称这两条直线异面垂直．

　　(3)直线的方向向量的夹角与两直线夹角的关系

空间两条直线的夹角可由它们的方向向量的夹角来确定．已知直线l1与l