直线与平面平行的性质

学习目标　1.掌握直线与平面平行的性质定理，明确由线面平行可推出线线平行；2.结合具体问题体会化归与转化的数学思想．

知识点　直线与平面平行的性质

思考1　如图，直线l∥平面α，直线a⊂平面α，直线l与直线a一定平行吗？为什么？

答案　不一定，因为还可能是异面直线．

思考2　如图，直线a∥平面α，直线a⊂平面β，平面α∩平面β＝直线b，满足以上条件的平面β有多少个？直线a，b有什么位置关系？

答案　无数个，a∥b.

文字语言 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 符号语言 a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b 图形语言

类型一　线面平行的性质及应用

例1　如图，用平行于四面体ABCD的一组对棱AB，CD的平面截此四面体，求证：截面MNPQ是平行四边形．