1.3. 1函数的单调性与导数

【学习目标】

1．结合实例，直观探索并掌握函数的单调性与导数的关系.

2．能利用导娄研究函数的单调性，并能够利用单调性证明一些简单的不等式.

3．会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）

重点：利用导数确定函数的单调性及求函数的单调区间.

难点：利用导数证明一些简单不等式.

常与不等式、方程等结合命题.

【使用说明与学法指导】

1.课前用20分钟预习课本P22-24内容.并完成书本上练习题及导学案上的问题导学.

2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.

【问题导学】

一般地，在区间（a,b）内函数的单调性与导数有如下关系：

导数 函数的单调性 f/(x)＞0 单调 f/ (x)＜0 单调 f/(x)＝0 常数函数 想一想：f/(x)＞0是f(x)在区间内为增函数的充要条件吗？

【合作探究】

探究一 判断函数的单调性

1.求证：函数 在（0，+∞）内是增函数，在（-∞，0）内是减函数.