1　合情推理的妙用

合情推理包括归纳推理和类比推理，在近几年的高考试题中，关于合情推理的试题多与其他知识联系，以创新题的形式出现在考生面前．下面介绍一些推理的命题特点，揭示求解规律，以期对同学们求解此类问题有所帮助．

一、归纳推理的考查

1．数字规律周期性归纳

例1　观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，...，则52 013的末四位数字为________．

解析　∵55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，

58末四位数字为0625,59末四位数字为3125,510末四位数字为5625,511末四位数字为8125,512末四位数字为0625，...，

由上可得末四位数字周期为4，呈规律性交替出现，

∴52 013＝54×503＋1末四位数字为3125.

答案　3125

点评　对于具有周期规律性的数或代数式需要多探索几个才能发现规律，当已给出事实与所求相差甚"远"时，可考虑到看是否具有周期性．

2．代数式形式归纳

例2　设函数f(x)＝(x>0)，观察：

f1(x)＝f(x)＝，

f2(x)＝f(f1(x))＝，

f3(x)＝f(f2(x))＝，

f4(x)＝f(f3(x))＝，