第六课时 分析法

一、教学目标：1、结合已经学过的数学实例，了解直接证明的基本方法之一：分析法；2、了解分析法的思考过程、特点。

二、教学重点：了解分析法的思考过程、特点；难点：分析法的思考过程、特点。

三、教学方法：探析归纳，讲练结合

四、教学过程

(一)、复习：综合法的思考过程、特点

（二）、引入新课

在数学证明中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。对于解答证明来说，分析法表现为执果索因，它是寻求解题思路的一种基本思考方法，应用十分广泛。从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止，这种证明的方法叫做分析法．这个明显成立的条件可以是：已知条件、定理、定义、公理等。

特点：执果索因。即：要证结果Q，只需证条件P

（三）、例题探析

例1、已知：a，b是不相等的正数。求证：。

　　证明：要证明

　　只需证明 ，

　　只需证明 ，

　　只需证明 ，

　　只需证明 ，

　　只需证明 。

　　由于命题的条件"a，b是不相等的正数"，它保证上式成立。

　　这样就证明了命题的结论。

例2、求证：。

证明：要证明 ，