第十一节导数的应用

知识点一　　利用导数研究函数的单调性

　　函数y＝f(x)在区间(a，b)内可导，

　　1．若f′(x)>0，则f(x)在这个区间内是单调递增函数；

　　2．若f′(x)<0，则f(x)在这个区间内是单调递减函数；

　　3．若恒有f′(x)＝0，则f(x)在这个区间内是常函数．

　　1．判断下面结论是否正确(请在括号中打"√"或"×")

　　(1)若函数f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有f′(x)>0.(　×　)

　　(2)如果函数f(x)在某个区间内恒有f′(x)＝0，则f(x)在此区间内没有单调性．(　√　)

(3)在(a，b)内f′(x)≤0且f′(x)＝0的根有有限个，则f(x)在(a，b)