3.2.2　直线的两点式方程

　　学习目标：1.掌握直线方程的两点式的形式，了解其适用范围．(重点)2.了解直线方程截距式的形式，特征及其适用范围．(重点)3.会用中点坐标公式求两点的中点坐标．

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．直线的两点式方程

　　(1)直线的两点式方程的定义

　　＝就是经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)的直线方程，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式．

　　(2)若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，且线段P1P2的中点M的坐标为(x，y)，则有中点坐标公式：

　　思考1：若直线l上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，满足x1＝x2或y1＝y2时，直线l的方程是什么？

　　[提示]　当x1＝x2时，直线l平行于y轴，此时的直线方程为x－x1＝0或x＝x1；当y1＝y2时，直线l平行于x轴，此时的直线方程为y－y1＝0或y＝y1.

　　2．直线的截距式方程

　　直线l与x轴交点A(a,0)，与y轴交点B(0，b)，其中a≠0，b≠0，则得直线方程＋＝1，叫做直线的截距式方程．

　　思考2：截距式方程能否表示过原点的直线？

　　[提示]　不能．因为ab≠0，即有两个非零截距．

[基础自测]