1.2　余弦定理(二)

学习目标　1.熟练掌握余弦定理及其变形形式，能用余弦定理解三角形(重点).2.能应用余弦定理判断三角形形状(重点).3.能利用正弦、余弦定理解决解三角形的有关问题(重点、难点).

预习教材P15 16，完成下面问题：

知识点1　正弦定理及其变形

1.＝＝＝2R .

2.a＝2Rsin__A，b＝2Rsin__B，c＝2Rsin__C.

【预习评价】　以下问题必须用正弦定理求解的是________.

①已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而求其他的边和角；

②已知两角和一边，求其他角和边；

③已知一个三角形的两条边及其夹角，求其他的边和角；

④已知一个三角形的三条边，解三角形.

答案　①②

知识点2　余弦定理及其推论

1.a2＝b2＋c2－2bccos__A，b2＝c2＋a2－2cacos__B，c2＝a2＋b2－2abcos__C.

2.cos A＝，cos B＝，cos C＝.

3.在△ABC中，c2＝a2＋b2⇔C为直角，c2>a2＋b2⇔C为钝角；c2

【预习评价】　

1.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋b2－c2＝－ab，则C＝.(×)