余弦函数与正切函数的图象和性质

【学习目标】

1.能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象.

2.借助图象理解余弦函数的性质.

3.借助正切线画出正切函数的图象，并通过该图象理解正切函数的性质.

【要点梳理】

要点一：余弦函数图象的画法

1．描点法：

按照列表、描点、连线三步法作出余弦函数图象的方法．

2．几何法

利用三角函数线作出余弦函数在内的图象，再通过平移得到的图象．

3．五点法

先描出余弦曲线的波峰、波谷和三个平衡位置这五个点，再利用光滑曲线把这五点连接起来，就得到余弦曲线在一个周期内的图象．

在确定余弦函数在上的图象形状时，起关键作用的五个点是

要点诠释：

（1）熟记余弦函数图象起关键作用的五点．

（2）若，可先作出余弦函数在上的图象，然后通过左、右平移可得到的图象．

（3）由诱导公式，故的图象也可以将的图象上所有点向左平移个单位长度得到．

要点二：余弦曲线

（1）定义：余弦函数的图象分别叫做余弦曲线．

（2）图象