1．2.1　集合之间的关系

学习目标　1.理解子集、真子集的概念.2.理解集合相等并能用符号和Venn图表达集合间的关系.3.掌握列举有限集的所有子集的方法．

知识点一　子集与真子集

思考1　如果把"马"和"白马"视为两个集合，则这两个集合中的元素有什么关系？

思考2　我们知道集合A是它本身的子集，那么如何刻画至少比A少一个元素的A的子集？

梳理　1.子集与真子集

定义 符号语言 图形语言(Venn 图) 子集 如果集合A中的____________元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集 A⊆B(或B⊇A) 真子集 如果集合A是集合B的子集，并且B中____________元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集 AB或(BA)

2.子集的性质

(1)规定：空集是________________的子集．也就是说，对任意集合A，都有∅⊆A.

(2)任何一个集合A都是它本身的________，即________．

(3)如果A⊆B，B⊆C，则________．

(4)如果AB，BC，则________．

知识点二　集合的相等

思考　"中国的直辖市"构成的集合记为A，由北京、上海、天津、重庆四个城市构成的集合记为B，请问集合A与集合B的元素有什么关系？你认为集合A与集合B有什么关系？