第2课时　空间向量与垂直关系

　　1.掌握直线的方向向量和平面的法向量的求法.(重点)

　　2.能利用方向向量和法向量处理线线、线面、面面间的垂直问题.(重点、难点)

　　[基础·初探]

　　教材整理　空间中垂直关系的向量表示

　　阅读教材P103～P104练习以上部分，完成下列问题.

线线

垂直 设直线l的方向向量为a＝(a1，a2，a3)，直线m的方向向量为b＝(b1，b2，b3)，则l⊥m⇔a·b＝0⇔a1b1＋a2b2＋a3b3＝0 线面

垂直 设直线l的方向向量是a＝(a1，b1，c1)，平面α的法向量是u＝(a2，b2，c2)，则l⊥α⇔a∥u⇔a＝ku⇔(a1，b1，c1)＝k(a2，b2，c2)(k∈R) 面面垂直 若平面α的法向量u＝(a1，b1，c1)，平面β的法向量v＝(a2，b2，c2)，则α⊥β ⇔ u⊥v ⇔u·v＝0⇔a1a2＋b1b2＋c1c2＝0 　　

　　若直线l的方向向量a＝(1,0,2)，平面α的法向量为n＝(－2,0，－4)，则(　　)

　　A.l∥α　 B.l⊥α

C.l⊂α D.l与α斜交