第2课时　正切函数的图象与性质

学习目标　1.会求正切函数y＝tan(ωx＋φ)的周期.2.掌握正切函数y＝tan x的奇偶性，并会判断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法．

知识点一　正切函数的图象

思考1　体会利用正切线作正切函数图象的方法步骤．

思考2　我们能用"五点法"简便地画出正弦函数、余弦函数的简图，你能类似地画出正切函数y＝tan x，x∈的简图吗？怎样画？

梳理　(1)正切函数的图象叫正切曲线，图象如下：

(2)正切函数的图象特征

正切曲线是被相互平行的直线x＝＋kπ，k∈Z所隔开的无穷多支曲线组成的．

知识点二　正切函数的性质

思考1　正切函数的定义域是什么？

思考2　诱导公式tan(π＋x)＝tan x，x∈R且x≠＋kπ，k∈Z说明了正切函数的什么性质？

思考3　诱导公式tan(－x)＝－tan x，x∈R且x≠＋kπ，k∈Z说明了正切函数的什么性质？