新人教版五年级数学《梯形面积的计算》教学设计
教学目标:
1.理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。
2.发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.掌握"转化"的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。
教学重点:理解、掌握梯形面积的计算公式。
教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程:
1.导入新课
(1)投影出示一个三角形,提问:
这是一个三角形,怎样求它的面积?三角形面积计算公式是怎样推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。
(2)展示台出示梯形,让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教师导语:我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面积的计算)
2.新课展开
第一层次,推导公式
(1)操作学具
①启发学生思考:你能仿照求三角形面积的办法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?
②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,教师巡回观察指导。
③指名学生操作演示。
④教师带领学生共同操作:梯形(重叠) 旋转 平移 平形四边形。
(2)观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?
b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系?
(3)反馈交流,推导公式。
①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
③字母表示公式。 教师叙述:如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢?
学生回答后,教师板书:"S=(a+b)h÷2"。
第二层次,深化认识。
(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。
①提问:想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的?
②学生回答,教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。
(2)引导操作。
①学习平行四边形面积时,我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法,把一个梯形转化成已学过的图形,推导梯形面积的计算公式呢?