1.5　不等式证明的基本方法

1.5.1　比较法

　　1.理解比较法证明不等式的依据.

　　2.掌握利用比较法证明不等式的一般步骤.

　　3.通过学习比较法证明不等式，培养学生对转化思想的理解和应用.

　　[基础·初探]

　　教材整理1　比较法的定义

　　比较法证明不等式可分为作差比较法和作商比较法两种.

　　(1)作差比较法

　　要证明a>b，只要证明a－b>0；要证明a

　　(2)作商比较法

　　若a>0，b>0，要证明a>b，只要证明>1；要证明b>a，只要证明>1.这种证明不等式的方法，叫做作商比较法.

　　教材整理2　比较法证明不等式的步骤

　　比较法是证明不等式的基本方法之一，其步骤是先求差(商)，然后变形，最终通过比较作判断.

　　1.设t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则下列t与s的大小关系中正确的是(　　)

　　A.t＞s　 B.t≥s

　　C.t＜s D.t≤s

【解析】　s－t＝(a＋b2＋1)－(a＋2b)＝(b－1)2≥0，