2019-2020学年苏教版选修1-1 圆锥曲线复习 学案

【考点自测】

1．(2017·全国Ⅲ)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，且与椭圆＋＝1有公共焦点，则C的方程为(　　)

A.－＝1 B.－＝1

C.－＝1 D.－＝1

答案　B

解析　由y＝x，可得＝.①

由椭圆＋＝1的焦点为(3,0)，(－3,0)，

可得a2＋b2＝9.②

由①②可得a2＝4，b2＝5.

所以C的方程为－＝1.故选B.

2．(2017·全国Ⅲ)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为(　　)

A. B. C. D.

答案　A

解析　由题意知，以A1A2为直径的圆的圆心为(0,0)，半径为a.又直线bx－ay＋2ab＝0与圆相切，

∴圆心到直线的距离d＝＝a，解得a＝b，

∴＝，

∴e＝＝＝＝＝.

故选A.

3．(2017·全国Ⅰ)已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2