2.4　线性回归方程

学习目标　1. 了解相关关系、线性相关的概念.2.会根据散点图判断数据是否具有相关关系.3.会求线性回归方程，并能根据线性回归方程做出合理判断．

知识点一　变量之间的两类关系

变量间的两类关系 函数关系 变量之间的关系可以用函数表示 相关关系 变量之间有一定的联系，但不能完全用函数来表达 能用直线近似表示的相关关系叫线性相关关系

知识点二　散点图

1．散点图：将样本中n个数据点(xi，yi)(i＝1,2，...，n)描在平面直角坐标系中得到的图形叫散点图．

2．利用散点图可以大致确定两个变量是不是有相关关系，以及相关性强弱．

知识点三　最小平方法及线性回归方程

思考　若散点大致分布在一条直线附近，如何确定这条直线比较合理？

答案　应该使散点整体上最接近这条直线．

梳理　线性回归方程：

能用直线方程\s\up6(^(^)＝bx＋a近似表示的相关关系叫做线性相关关系，该方程叫线性回归方程．

最小平方法是一种求回归直线的方法，用这种方法求得的回归直线能使样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小．

给出一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)，用最小平方法求得线性回归方程的系数a，b满足

b＝\f(n\o(∑,\s\up6(ni＝1

上式还可以表示为