椭圆

【考纲要求】

　　1.了解椭圆图形的实际背景及形成过程；

　　2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质；

　　3.掌握椭圆的简单应用；

　　4.理解解析几何中数形结合思想的运用.

【知识网络】

【考点梳理】

椭圆及其性质404776 知识要点】

　　考点一、椭圆的定义

　　平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数()，这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距.

要点诠释：

（1）若，则动点的轨迹为线段；若，则动点的轨迹无图形.

　　（2）确定一个椭圆的标准方程需要三个条件：两个定形条件a、b，一个定位条件焦点坐标，由焦点坐标的形式确定标准方程的类型。

　　考点二、椭圆的标准方程

（1）当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；

（2）当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；

要点诠释：

（1）只有当椭圆的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时，才能得到椭圆的标准方程；

（2）在椭圆的两种标准方程中，都有和；

（3）椭圆的焦点总在长轴上.当焦点在轴上时，椭圆的焦点坐标为，；当焦点在轴上时，椭圆的焦点坐标为，.