科目:数学 教师： 授课时间： 第 14 周 星期二 2018年 5 月 24 日

单元（章节）课题 北师大版必修 第 二 章 算法初步 本节课题 1 算法的基本思想（二） 三维目标 1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想；

3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.

提炼的课题 算法的基本思想 教学重难点 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法

【教学难点】用自然语言描述算法 教学手段运用

教学资源选择 通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 教 学 过 程 环节 学生要解决的问题或任务 教师如何教 　　学生如何学 　回顾

　复习

合作

动手

自主

学习

完成

学案

学 。X。X。 ]

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复习回顾

　　1. 算法的特性：

①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.

②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. . ]

③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.

　　　④输入：一个算法中有零个或多个输入..

　　　⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.

　　2. 描述算法的一般步骤：

①输入数据.（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）

②数据处理.

③输出结果.

思考交流

（3）两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳.同学们现在想一想，他们怎样渡过河去？请写一写你的渡河方案.

　解：因为一次只能渡过一个大人，而船还要回来渡其他人，所以只能让两个小孩先过河。

　渡河的方法与步骤为：

　第一步　两个小孩同船渡过河去；

　第二步　一个小孩划船回来；

　第三步　一个大人独自划船渡过河去；

　第四步　对岸的小孩划船回来；

　第五步　两个小孩再同船渡过河去；

　第六步　一个小孩划船回来；

　第七步　余下的一个大人独自划船渡过河去；

　第八步　对岸的小孩划船回来；

　第九步　两个小孩再同船渡过河去.

例5. 写出求方程组的解的算法.

解：第一步：②× a1 - ①×a2，得： ③

第二步：解③得 ；

第三步：将代入①，得

点评：可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.

例6：用"待定系数法"求圆的方程的大致步骤是：

第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；

　　　第二步：根据条件列出关于，，或，， 的方程组；

第三步：解出，， 或，，，代入标准方程或一般方程.

课堂练习

（1）：任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.

解：第一步：输入任意正实数；

第二步：计算；

第三步：输出圆的面积.

(2). 二分法求解多项式方程在区间的一种常用方法.算法步骤是。

　　解1．确定区间，验证，给定精度ε；

　　2. 求区间的中点；

3. 计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；

4. 判断是否达到精度ε；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤2 4．