1.2.2 函数的和、差、积、商的导数
1.2.3 简单复合函数的导数
学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解导数的四则运算法则,能运用运算法则求函数的导数.(重点)
2.能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b)的复合函数)的导数.(难点)
3.积函数、商函数求导公式的正确运用.(易错点) 通过导数的运算及应用,提升数学运算素养.
1.导数的四则运算法则
设两个函数f(x),g(x)可导,则
和的导数 [f(x)+g(x)]′=f′(x)+g′(x) 差的导数 [f(x)-g(x)]′=f′(x)-g′(x) 积的导数 [Cf(x)]′=Cf′(x)(C为常数)
[f(x)g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x) 商的导数 ′=(g(x)≠0) 2.复合函数的导数
复合函数
的概念 由基本初等函数复合而成的函数,称为复合函数 复合函数
的求导法则 若y=f(u),u=ax+b,则y′x=y′u·u′x,即y′x=y′u·a
1.函数f(x)=sin x+x的导数是( )
A.f′(x)=cos x+1
B.f′(x)=cos x-1