直线的点斜式方程

　　（一）教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

　　（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；

　　（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

　　2．过程与方法

　　在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素--直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，学生通过对比理解"截距"与"距离"的区别.

　　3．情态与价值观

　　通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题.

　　（二）教学重点、难点：

　　（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.

　　（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用.

　　（三）教学设想

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习引入 　　1．在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ 　　学生回顾，并回答. 然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标(x, y)满足的关系式. 　　使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知. 概念形成 　　2．直线l经过点P0 (x0, y0)，且斜率为k. 设点P (x, y)是直线l上的任意一点，请建立x，y与k，x0, y0之间的关系.

　　学生根据斜率公式，可以得到，当x≠x0时，，即y - y0 = k (x - x0) （1）

　　老师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程. 　　培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标(x, y)满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法. 　　3．（1）过点P0 (x0, y0)，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程（1）吗？ 　　学生验证，教师引导. 　　使学生了解方程为直线方程必须满足两个条件. 　　（2）坐标满足方程（1）的点都在经过P0 (x0, y0)，斜率为k的直线l上吗？ 　　学生验证，教师引导. 然后教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式(point slope form). 　　使学生了解方程为直线方程必须满足两个条件.