2019-2020学年苏教版选修2-2 导数在实际生活中的应用 教案
教学重点:
如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点.
教学过程:
一、问题情境
问题1 把长为60cm的铁丝围成矩形,长宽各为多少时面积最大?
问题2 把长为100cm的铁丝分成两段,各围成正方形,怎样分法,能使两个正方形面积之各最小?
问题3 做一个容积为256L的方底无盖水箱,它的高为多少时材料最省?
二、新课引入
导数在实际生活中有着广泛的应用,利用导数求最值的方法,可以求出实际生活中的某些最值问题.
1.几何方面的应用(面积和体积等的最值).
2.物理方面的应用(功和功率等最值).
3.经济学方面的应用(利润方面最值).
三、知识建构
例1 在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?