1．3　二项式定理

1．3.1　二项式定理

　1.能用计数原理证明二项式定理．　2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式．

3．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．

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二项式定理

二项式 定理 (a＋b)n＝Can＋Can－1b＋...＋Can－kbk＋...＋Cbn(n∈N*) 二项展开式 公式右边的式子 二项式系数 C(k∈{0，1，2，...，n}) 二项展开式的通项 Tk＋1＝Can－kbk

通项公式中的注意点

(1)Tk＋1是展开式中的第k＋1项，而不是第k项；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)公式中a，b的指数和为n，且a，b不能随便颠倒位置；

(3)要将通项中的系数和字母分离开，以便于解决问题；

(4)对二项式(a－b)n展开式的通项公式要特别注意符号问题．

判断正误(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)(a＋b)n展开式中共有n项．(　　)

(2)在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响．(　　)

(3)Can－kbk是(a＋b)n展开式中的第k项．(　　)

(4)(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数相同．(　　)

答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√

的二项展开式中，第4项是(　　)

A．Cx12　　　　　　　　 B．Cx10

C．－Cx10 D．Cx8

答案：C