§1.1 命题及其关系
1.1.1 命 题
学习目标 1.理解命题的概念.2.会判断命题的真假.3.能把命题改写成"若p,则q"的形式.
知识点一 命题的概念
思考 下列语句有什么共同特征?
①若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;
②3+6=7;
③偶函数的图象关于y轴对称;
④5能被4整除.
答案 (1)都是陈述句;(2)都能够判断真假.
梳理 (1)定义:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.
(2)分类:
特别提醒:(1)判断一个语句是否为命题的两个要素:
①是陈述句,表达形式可以是符号、表达式或语言;
②可以判断真假.
(2)真命题可以给出证明,假命题只需举出一个反例即可.
知识点二 命题的形式
命题的一般形式为"若p,则q",其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.