3.2交变电流是怎样产生的

一．考点整理 基本概念

1．交变电流： 和 都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电．交变电流的图象如图所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图（a）所示．

2．正弦交流电的产生：在匀强磁场里，线圈绕 磁场方向的轴匀速转动．

⑴ 中性面：与磁场方向 的平面

⑵ 中性面与峰值面的比较：

比较项 中性面 峰值面 位置 线圈平面与磁场方向 线圈平面与磁场方向 磁通量 零 磁通量的变化率 0 感应电动势 0 电流方向 3．正弦交变电流的函数表达式、描述交变电流的物理量：

⑴ 周期和频率：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间叫做周期，T = ，单位是秒（s）；交变电流在1 s内完成周期性变化的次数叫做频率，f = ，单位是赫兹（Hz）．

⑵ 正弦式交变电流的函数表达式（线圈在中性面位置开始计时）：① 电动势e随时间变化的规律 e = Emsinωt．② 负载两端的电压u随时间变化的规律 u = Umsinωt．③ 电流i随时间变化的规律i = Imsinωt．其中ω等于线圈转动的角速度，Em = nBSω．

4．交变电流的瞬时值、峰值、有效值：① 瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．② 峰值：交变电流（电流、电压或电动势）所能达到的最大的值，也叫最大值．③ 有效值：跟交变电流的 等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E = Em，U = Um，I = Im．

5．电感和电容对交变电流的影响：

⑴ 电感对交变电流的阻碍作用：电感线圈对交变电流有 作用，电感对交变电流的阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，阻碍作用越大，感抗也就越大．

⑵ 电容器对交变电流的阻碍作用：交变电流能够"通过"电容器，电容器对交变电流有 作用，电容器对交变电流的阻碍作用用容抗表示．电容器的电容越大．电容器对交变电流的阻碍作用就越小，也就是说，电容器的容抗就越小，电容器在交流电路中起的作用是通 ，隔 ，通________、阻 ．

二．思考与练习 思维启动

1．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是 （ ）

A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变

B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次

C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零

D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大

2．一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则 （ ）

A．线框交变电动势的最大值为nπBS

B．线框交变电动势的有效值为nπBS

C．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS

D．感应电动势瞬时值为e = 2nπBSsin2nπt

3．如图所示，在电路两端加上正弦交流电，保持电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯1变亮，灯2变暗，灯3不变，则M、N、L中所接元件可能是 （ ）

A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈 B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻

C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻 D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器

三．考点分类探讨 典型问题

〖考点1〗正弦交变电流的产生及变化规律

【例1】图甲所示是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′ 转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．（只考虑单匝线圈）

　　⑴ 线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；

⑵ 线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；

⑶ 若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．（其它电阻均不计）

【变式跟踪1】如图所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R．t = 0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸面外转动．则 （ ）

A．线圈中电流t时刻瞬时值表达式为I = (BSω/R) cosωt

B．线圈中电流的有效值为I = BSω/R

C．线圈中电流的有效值为I = BSω/2R

D．线圈中消耗的电功率为P = (BSω)2/2R

〖考点2〗交变电流的图象

【例2】在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则 （ ）

A．t = 0.005 s时线框的磁通量变化率为零

B．t = 0.01 s时线框平面与中性面重合

C．线框产生的交变电动势有效值为311 V