《三角函数的诱导公式》（第一课时）教学设计

重庆市育才中学校 屈洋

【教学内容及学情分析】

　　 本节课的教学内容是诱导公式（二）、（三）、（四），在此之前，学生已学习了角的概念的推广、弧度制、任意角三角函数的定义及同角三角函数之间的关系，学生已初步学会在单位圆中用任意角的三角函数的定义分析解决简单的问题（如推导同角三角函数基本关系）.

　　 初中虽然已经学习了锐角三角函数，但是锐角已经难以解释生活中的一些现象，因此需要将角扩充到任意角，但是随之而来的问题是该怎么求任意角的三角函数值，因此需要研究任意角的三角函数求值的基本方法，这是三角函数中的重要问题之一.

　　本节课的教学要紧扣任意角的三角函数的定义，利用单位圆的对称性，通过两个角的终边的对称关系，揭示相关角之间的三角函数值的关系，从而把求任意角的三角函数值问题转化为求0°到90°的三角函数值问题.

【教学目标设计】

普通高中数学课程标准要求能"借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（的正弦、余弦、正切）".

本节课中学生应掌握角、的正弦、余弦和正切的诱导公式，能理解公式的探求思路，能正确地运用诱导公式（一）、（二）、（三）、（四）将任意角化为锐角并求出或查表其正弦、余弦和正切值.

学生应经历如下知识发生发展过程：首先，本节课的知识生长点是什么，即为什么要研究任意角的三角函数值的求法；其次，研究的方法什么，即回到任意角的三角函数的定义，结合角与角的终边的对称关系得到两个角的三角函数的关系；再次，突破公式中的任意性这个难点，找到函数名变化和符号变化的规律，得到公式的记忆诀窍；最后，体会并逐步加强对诱导公式的理解，即诱导公式实质上体现了三角函数的周期性、对称性和奇偶性.

通过学习本部分内容，学生应初步学会回归定义，体会运用数形结合、化归