7．1_&_7.2解方程与数系的扩充_复数的概念

　　[读教材·填要点]

　　1．复数的概念

　　(1)虚数单位：规定一个符号i代表一个数，满足条件i2＝－1，称这个i为虚数单位．

　　(2)复数的定义：形如a＋bi(其中a，b是实数)的数称为复数，记作z＝a＋bi，其中a 称为复数a＋bi的实部，记作Re_z，b称为a＋bi的虚部，记作Im_z.

　　2．复数的分类

　　(1)复数a＋bi(a，b∈R)

　　(2)集合表示：

　　3．复数相等的充要条件

　　设a，b，c，d都是实数，那么a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d.　

　　[小问题·大思维]

　　1．复数m＋ni的实部、虚部一定是m，n吗？

　　提示：不一定．只有当m∈R，n∈R时，m，n才是该复数的实部、虚部．

　　2．两个复数能比较大小吗？若a＋bi>0，则a，b满足什么条件？

　　提示：对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)．

　　当b＝0时，能比较大小，

　　当b≠0时，不能比较大小．

　　即两个不全是实数的复数不能比较大小．

若a＋bi>0，则b＝0，a>0.